如何构造一个无理数集到实数集的双射rt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:36:28

如何构造一个无理数集到实数集的双射rt
如何构造一个无理数集到实数集的双射
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如何构造一个无理数集到实数集的双射rt
实变函数里的经典习题啊：利用有理数可列,假设为r(1),r(2),...
再拿出一列互不相等的无理数{s(n)},如e,2e,...,和前面的组成新的数列
{z(n)}={r(1),s(1),r(2),s(2),...}
定义无理数到实数映射如下:x=s(n),f(x)=z(n),n=1,2,...,对于其它的x不属于{s(n)},f(x)=x
那么f就是一个满足条件的双射.

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