若x≥4则√(x-1)-√(x-2)与√(x-3)-√(x-4)的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:46:40

若x≥4则√(x-1)-√(x-2)与√(x-3)-√(x-4)的大小关系
若x≥4则√(x-1)-√(x-2)与√(x-3)-√(x-4)的大小关系

若x≥4则√(x-1)-√(x-2)与√(x-3)-√(x-4)的大小关系
√(x-1)-√(x-2)与√(x-3)-√(x-4)的大小关系
即√(x-1)+√(x-4)与√(x-3)+√(x-2)关系
均平方
[√(x-1)+√(x-4)]^2=2x-5+2√(x-1)(x-4)
[√(x-3)+√(x-2)]^2=2x-5+2√(x-2)(x-3)
√(x-2)(x-3)=√(x^2-5x+6)
√(x-1)(x-4)=√(x^2-5x+4)
所以√(x-2)(x-3)>√(x-1)(x-4)
所以√(x-1)-√(x-2)<√(x-3)-√(x-4)