3.求函数 √5-4x-x^2的单调区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:19:57

3.求函数 √5-4x-x^2的单调区间.
3.求函数 √5-4x-x^2的单调区间.

3.求函数 √5-4x-x^2的单调区间.
由5-4x-x^2>=0
x^2+4x-5

先求定义域：
5-4x-x^2>=0
-5<=x<=1
5-4x-x^2的单调增区间为x<=-2
减区间为x>=-2
由上可以得到增区间为-5<=x<=-2
减区间为-2<=x<=1

此函数为复合函数内函数u=5-4x-x^2
外函数y=√u
原函数定义域为x∈[-5,1]
当x∈[-5,-2] 为内函数u=5-4x-x^2的增区间
外函数y=√u为增函数
所以此区间为原函数的增区间
当x∈[-2,1]为内函数u=5-4x-x^2的减区间
...

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此函数为复合函数内函数u=5-4x-x^2
外函数y=√u
原函数定义域为x∈[-5,1]
当x∈[-5,-2] 为内函数u=5-4x-x^2的增区间
外函数y=√u为增函数
所以此区间为原函数的增区间
当x∈[-2,1]为内函数u=5-4x-x^2的减区间
外函数y=√u为增函数
所以此区间为原函数的减区间
综上x∈[-5,-2] 为原函数的增区间
x∈[-2,1] 为原函数的减区间

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