三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积最好有图最后答案是3啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:24:40

三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积最好有图最后答案是3啊?
三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积
最好有图
最后答案是3啊?

三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积最好有图最后答案是3啊?
锥定点在底面投影为三角形的外心
先求外切圆半径
第三边长为√（2.5^2+(√3/2)^2）=√7
R=abc/4S
三角形面积是1/2×2×√3/2=√3/2
∴外切圆半径为2×1×√7/4(√3/2)=√7/√3=√21/3
又∵PA=PB=PC=2, 
∴,高为√(2^2-(√21/3)^2)=√5/√3=√15/3
体积是1/3×√3/2×√15/3=√5/6

在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状 在三角形ABC中 ab=bc , 已知三角形ABC中,AB=1,BC=2.求角C的范围 在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积 三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 三角形ABC中,AB=AC .,角A=36度,DE垂直平分AB,三角形BEC的周长为20,BC=9三角形ABC中,AB=AC .,角A=36度,DE垂直平分AB,三角形BEC的周长为20,BC=9(1)求角ABC的度数（2）三角形ABC的周长 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 在三角形ABC中,角A=30度,tanB=1/3,BC=根号10,则AB=? 在三角形ABC中,BC=2,AC=1,AB=根号3,角A=多少°? 在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=? 在三角形ABC中,角A为120,AB.AC=-1,则BC绝对值最小为多少 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 三角形ABC中,角A=60度,AC=8 BC=7.求AB长和三角形面积