设x,y∈R,且x+y=4,则5^x+5^y的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:58:20

设x,y∈R,且x+y=4,则5^x+5^y的最小值是?
设x,y∈R,且x+y=4,则5^x+5^y的最小值是?

设x,y∈R,且x+y=4,则5^x+5^y的最小值是?
5^x+5^y≥2√(5^x*5^y)=2√(5^(x+y))=50
等号成立,当且仅当x=y=2

5^x+5^y≥2√(5^x*5^y)=2√5^(x+y)=2√5^4=2*5^2=50
即5^x+5^y的最小值是50.