微分方程yy''+y12=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1/2的特解是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:04:20

微分方程yy''+y12=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1/2的特解是
微分方程yy''+y12=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1/2的特解是

微分方程yy''+y12=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1/2的特解是
答:
yy''+(y')^2=0
(yy')'=0
yy'=C
因为:x=0时,y=1,y'=1/2
所以:C=1/2
所以:yy'=1/2
2yy'=1
(y^2)'=1
y^2=x+K
x=0时:y=1
所以:K=1
所以:y^2=x+1