在三角形ABC中,cos方2分之A=b+c/2c,(a,b分别为角ABC的对边),则三角形ABC的形状为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:02:29

在三角形ABC中,cos方2分之A=b+c/2c,(a,b分别为角ABC的对边),则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,cos方2分之A=b+c/2c,(a,b分别为角ABC的对边),则三角形ABC的形状为?

在三角形ABC中,cos方2分之A=b+c/2c,(a,b分别为角ABC的对边),则三角形ABC的形状为?
这个是直角三角形,角C=90,
cos方2分之A=b+c/2c,两边都乘以2,再减去1,则cosA/2^2-1=b/c,也就是cosA=b/c
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc cosA,cosA=b^2+c^2-a^2/2bc,带入上面的等式,
b^2+c^2-a^2=2b^2 也就是a^2+b^2=c^2,这样也就是说c是斜边,
我建议你记住正玄定理,余弦定理,一般这种题肯定会用到

cos^2(A/2)之A=(b+c)/2c 是这个意思是吧