△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:48:53

△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数
△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数

△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数
连接OA
因为 D是AC的中点
所以 AD=CD
因为 OA=OC,OD=OD,AD=CD
所以 三角形AOD全等于三角形COD
所以 角AOD=角DOC
因为 角DOC=50度
所以 角AOD=角DOC=50度
所以 角AOC=2角DOC=100度
因为 角B是弧AC对应的圆周角,角AOC是弧AC对应的圆心角
所以 角B=1/2角AOC=50度

连接AD
因为D为弧AC中点
所以弧AD等于弧DC
所以角ABE等于角DBC
因为角ABE等于角DCE;
角DBC等于角DAE
所以角ABD等于角DCE等于角DBC等于角DAE
因为角DEC等于角EAD加角ADE;
角DCB等于角DCE加角ACB
且角ADE等于角ACB
所以角DCB等于角DEC

△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数 如图,△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B 圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB²=AD*AE △ABC的三个顶点都在○O上,AB=AC,D是BC边上一点,E是直线AD与○O的交点.试说明∠BEA=∠ABC 如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D,E,且BD=CE,则∠A是如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D、E,且BD=CE,则∠A是() 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1) 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD包括辅助线 已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长 已知△ABC的三个顶点都在圆O上,AD是△ABC的高,AE是圆O的直径,求证:AB*AC=AE*AD 如图,已知△ABC三个顶点都在⊙O上,且AB=AC,D是BC边上的一点,直线AD交⊙O于E,求证AD·AE 若△ABC的三个顶点在圆O上,角ACB=120°,AC=BC=5cm,则圆O的半径为 △ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC 如图三角形ABC的三个顶点在⊙上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD.包括辅助线 △ABC的三个顶点在圆O上,i 是△ABC的角平分线的交点,且AI的延长线交圆O于点D,求证:DB=DC=DI. 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点在圆O上,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角D=30°.问:1.求证:AD是圆O的切线 2.若AC=6,求AD的长Thank you.