△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:33:54

△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC
△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC

△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC
证明:连接CE
AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAC
∠ABD和∠AEC所对弧都是AC弧,∴∠ABD=∠AEC
∴△ABD∽△AEC
AB/AE=AD/AC
即AB×AC=AD×AE

∠C=∠E(同弧,弧AC所对圆周角)
∠BAE=∠CAD(AD平分∠BAC)
所以 △ABE相似于△ADC

△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC 如图,已知△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,点F为弧线AB的中点,求证:CF平分∠NCM 弧AM=弧N 已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长 如图,△ABC三个顶点都在⊙O上,直径AD=3cm,∠B=1/2∠DAC.试求AC的长 已知△ABC的三个顶点都在圆O上,AD是△ABC的高,AE是圆O的直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD大家帮我解下这道题,速度啊!已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为⌒BC中点.求证:AE平分角OAD,图在(理科爱好 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD、BE是高,交点为H,BE的延长线交圆O于F.求证:①∠BAO=∠CAD.②EH=EF. 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB²=AD*AE 如图,已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC的中点,求证:AE平分∠OAD △ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,若∠ABC=50°,求∠CAD的度数图可以自己画, 已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD △ABC的三个顶点都在○O上,AB=AC,D是BC边上一点,E是直线AD与○O的交点.试说明∠BEA=∠ABC 如图△ABC的两个顶点AB在圆O上AC,BC交圆O于D,E,AB=ACBD平分∠ABC求AD=EC 如图,△ABC的顶点ABC都在圆o上,AD为直径,∠B=70°,求∠DAC的度数. 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC=