已知定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=f(-X+3),且f(X)在【2,+无穷）上是增函数,解不等式f(X-1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:00:13

已知定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=f(-X+3),且f(X)在【2,+无穷）上是增函数,解不等式f(X-1)
已知定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=f(-X+3),且f(X)在【2,+无穷）上是增函数,解不等式f(X-1)

已知定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=f(-X+3),且f(X)在【2,+无穷）上是增函数,解不等式f(X-1)
把x-1和2x+1看为一个整体
那么由f(x)在[2,正无穷）上是增函数可以得到
x-1

由f(X+1)=f(-X+3)可以知道 f(x)的对称轴是x=-2
假设 x-1 和 2x+1 都属于 [2，+∞）
此时，因为是增函数所以 x-1<2x+1 解得x>-2
所以。。不用我说了吧。。

问老师去把这个会是会但是没空呵呵

由f(x+1)=f(3-x)用x+1替换x可得f(x+2)=f(2-x)故可知函数图像关于直线x=2对称，由于函数在x>2时单调递增，可知距对称轴越近函数值越小故可得（x-1-2）平方<(2x+1-2)平方，解不等式可得（3x-4）*（x+2）>0,即x>4/3或x<-2

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?