微积分的微分方程例如:y'=1+x/y是属于几阶几次?而y''+P(x)y'+Q(x)=0是不是齐次线性方程?是不是只有含有要素y的次数是齐次的才能说他是齐次方程?那么y'=1+x/y是齐次?怎么判断?y'=1+x/y是几次?y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:08:32

微积分的微分方程例如:y'=1+x/y是属于几阶几次?而y''+P(x)y'+Q(x)=0是不是齐次线性方程?是不是只有含有要素y的次数是齐次的才能说他是齐次方程?那么y'=1+x/y是齐次?怎么判断?y'=1+x/y是几次?y
微积分的微分方程
例如:y'=1+x/y是属于几阶几次?而y''+P(x)y'+Q(x)=0是不是齐次线性方程?是不是只有含有要素y的次数是齐次的才能说他是齐次方程?那么y'=1+x/y是齐次?怎么判断?
y'=1+x/y是几次?y''+py'+q=0,是齐次的?y'+P(x)y=Q(x)呢?必须要含有Y的所有次数相同才是齐次吗?

微积分的微分方程例如:y'=1+x/y是属于几阶几次?而y''+P(x)y'+Q(x)=0是不是齐次线性方程?是不是只有含有要素y的次数是齐次的才能说他是齐次方程?那么y'=1+x/y是齐次?怎么判断?y'=1+x/y是几次?y
y'=1+x/y是线性微分方程,而且是一阶一次的微分方程.
最高阶的导数是几阶,它就是几阶微分方程,所以y''+P(x)y'+Q(x)=0为二阶方程,y'+P(x)y=Q(x)为一阶方程
最高阶的导数是几次,它就是几次微分方程,所以y'=1+x/y为一阶一次微分方程,(y')^2=1+x/y为一阶二次微分方程.
你提到的几个微分方程都是线性微分方程--因为所有未知函数的导数之间没有乘积.(y')^2=1+x/y和y'''+py''·y'+q=0都是非线性的例子,因为它们分别出现了未知导函数的乘积项(y')^2和py''·y'
y'+P(x)y=Q(x)为一阶线性方程,当且仅当Q(x)恒为0时,它是齐次方程

y'=1+x/y 1阶的非线性微分方程
y''+P(x)y'+Q(x)=0 2阶 非齐次 Q(x)是非齐次项 当Q(x)=0时就是齐次了