一道高一三角函数sin(α-π/4)=√2/10,tanβ=7,其中α、β∈(0,π/2)(1)求sinα的值(2)求α+β的值这道题我算的有点不对劲,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:23

一道高一三角函数sin(α-π/4)=√2/10,tanβ=7,其中α、β∈(0,π/2)(1)求sinα的值(2)求α+β的值这道题我算的有点不对劲,
一道高一三角函数
sin(α-π/4)=√2/10,tanβ=7,其中α、β∈(0,π/2)
(1)求sinα的值
(2)求α+β的值
这道题我算的有点不对劲,

一道高一三角函数sin(α-π/4)=√2/10,tanβ=7,其中α、β∈(0,π/2)(1)求sinα的值(2)求α+β的值这道题我算的有点不对劲,
1、sina=sin[(a-π/4)+π/4]=(√2/2)[√2/10+7√2/10]=4/5;
2、因sina=4/5,则cosa=3/5,从而tana=sina/cosa=4/3
所以,tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=-1,则:a+b=3π/4

因为sin(a-π/4)>=0,故0sina=sin(a-π/4+π/4)=sin(a-π/4)cos(π/4)+cos(a-π/4)sin(π/4)=跟2/2*[(根98)/10+根2/10]
=7/10+1/10=4/5
2)cosa=3/5,tana=4/3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(4/3+7)/(1-4/3*7)
=-1
a+b=-π/4

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