如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:05:37

如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC
如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC

如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC
知识点：圆内接四边形的外角等于内对角.
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵∠ADE=∠C(或都与∠BDE互补),
∴∠ADE=∠C=∠B,
∴DE∥BC.

连接OD、OE。可得三角形OBD全等于三角形OCE
可得BD=CE
可得三角形ADE与三角形ABC相似
可证明DE平行于BC

证明：四边形BCDE内接于圆，则 ∠ADE=∠C(圆内接四边形的外角等于内对角)
在等腰三角形ABC中，AB=AC，则 ∠C=∠B(等边对等角)
∴ ∠ADE=∠B(等量代换) ∴ DE//BC(同位角相等，两直线平行)

底边和高都是4cm的等腰三角形ABC,以底边BC上的高为直径画圆,以BC,CD为直径画半圆(如图),求图中阴影部分的面积. 如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC 如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,求证：AD=BE 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积. 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,D 以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D如图,以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D,DE⊥AC于E.求证：（1）DB=DC（2）DE为⊙O的切线 如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交另一腰于点E,交底边BC于点D 求证：BC=2DE 如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,(1)求证∠AOE=∠BOD（2）弧AD=弧BE 如图,以等腰三角形ABC上腰AB为直径作圆O交底边BC于E.过E作EF⊥AC于F.求证：EF为圆O的切线图是涂鸦的,将就看下吧, 如图：等腰三角形abc,以腰ab为直径作圆o交底边bc于p,pe垂直于ac,垂足为e.求证：pe是圆o的切线. 如图：等腰三角形ABC,以腰AB为直径作圆O交底边BC于P,PE垂直AC,垂足为E.求证：PE是圆O的切线. 如图,以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D ,如图以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D ,过点D作DE⊥AC,垂足为E,AC交圆O于F点,求证：(1)弧BD=弧DF(2)若圆O的半径为5, 如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=10cm,顶角为120°,求它的外接圆的直径 如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=10cm,顶角为120°,求它的外接圆的直径 等腰三角形ABC的底边BC的长为a,以腰AB为直径的圆O交BC于D点,则BD的长为 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD＝DC 如图,以等腰三角形ABC的底边BC直径的圆O分别交两腰于D,E.连接DE求证1 DE平行BC,2 若D是AB中点则ABC等 如图(1),已知线段a,用直尺和圆规作一个以BC=a为底边的等腰三角形ABC,并且使得底边上的高AD=BC,再求出腰上的高BE（用a表示）