证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:31:14
证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
设f(x)=arctanx+arctan1/x,f(1)=arctan(1)+arctan(1)=π/2
f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(1/x)^2))*(-1/(x^2))=0
对任意a>0,f(x)在[a,1](或[1,a])上连续,在(a,1)(或(1,a))上可导.
根据中值定理:存在u,满足u在a与1之间,使得f'(u)=(f(a)-f(1))/(a-1)=0->f(a)=f(1)=π/2
即对任意a>0,满足f(a)=π/2
证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)微积分
点样证明arctanx+arctan1/x=pi/2
证明恒等式:arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
arctanx+arctan1/x是否等于1 ,是的话,请证明
求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2
π/2-arctan1/x怎么再化简?等不等于arctanx?
反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?1 x〉0,arctanx=arctan1/x2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.
arctanx+arctan1/x在区间[-π/2 π/2 ]的定积分
微积分中D(X)是怎么变成D(1/x)的?∫(arctan1/x)/1+x平方 dx把下面的1+x平方提到d后面变成arctanx我想问原来的arctanx 怎么变成arctan1/x 的?
证明:X→0时,arctanx~X
证明|arctan(x+1)-arctanx|≤1
利用单调性证明不等式arctanx/x
当x→∞时证明arctanx~x 也就是要证明arctanx等价于x
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x
证明:当X→0 时,arctanX~X
证明sin(arctanx)=x/根号(1+x^2)