利用单调性证明不等式arctanx/x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:15:16

利用单调性证明不等式arctanx/x
利用单调性证明不等式arctanx/x

利用单调性证明不等式arctanx/x
设函数f(x)=arctanx,g(x)=x,x＞0
f(0)=0,g(0)=0
f'(x)=1/(1+x²)＞0,g'(x)=1＞0
f'(x)-g'(x)=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
即f'(x)≤g'(x)
因为[0,+∞)上f(x)与g(x)单调递增且f'(x)≤g'(x)
所以x>arctan(x)
则arctanx/x

利用单调性证明不等式arctanx/x 大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x) 利用单调性证明不等式利用单调性证明下列不等式第一题 X>Ln(1+X)第二题 arctanX/x我忘的差不多了设因为所以利用函数单调性证明不等式, 利用函数的单调性证明不等式利用函数单调性证明不等式, 利用单调性证明不等式.谢谢、、、、、利用下列函数的单调性,证明不等式1.e×>1+x,x不等于02.1nx 利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方＞x+1 利用函数的单调性证明下列不等式1.e×>1+x,x不等于02.Lnx 大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式0 利用函数单调性证明以下不等式（1 ）sinx1+x(3 ) lnx 导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式利用函数的单调性证明下列不等式. 利用求导及函数的单调性证明下列不等式利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式. 利用函数的单调性证明不等式用函数的单调性证明 X-X^2>0,X∈(0,1)