大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:34:35

大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x)
大一,单调性证不等式,
利用单调性证明下列不等式
x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x)

大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x)
令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx(x≥0)
则f'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)
因为当x>0时,ln(1+x)>ln1=0,
所以,当x>0时,ln(1+x)+1>1/(1+x^2)
所以当x>0时,f'(x)>0
所以f(x)在[0,+无穷大)上是增函数
所以当x≥0时,f(x)≥f(0)=0
所以当x≥0时,(1+x)ln(1+x)≥arctanx
所以当x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x)

大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式0 利用单调性证明不等式 大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x) 导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式 利用函数的单调性证明下列不等式. 利用求导及函数的单调性证明下列不等式 利用函数单调性证明不等式, 利用函数的单调性证明不等式 利用函数单调性证明不等式, 利用单调性证明不等式arctanx/x 利用单调性证明不等式.谢谢、、、、、 利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式. 利用函数的单调性,证明下列不等式（1）sinx 利用下列函数的单调性,证明不等式1.e×>1+x,x不等于02.1nx 利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方＞x+1 利用函数的单调性 证明下列不等式1.e×>1+x,x不等于02.Lnx 如何利用单调性解不等式 利用函数单调性 证明lnx