直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:49:52

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
设点C(a,2a)
AC=√(-4-a)²+(2-2a)²
BC=√(3-a)²+(1-2a)²
过点A和B向直线y=2x作垂线
垂足为E,F
AE=|-8-2|/√5=2√5
BF=|6-1|/√5=√5
因为y=2x是角平分线
那么
AE/AC=BF/BC
2√5/√(-4-a)²+(2-2a)²=√5/√(3-a)²+(1-2a)²
4/(16+8a+a²+4+4a²-8a)=1/(9-6a+a²+1-4a+4a²)
化简
3a²-8a+4=0
(3a-2)(a-2)=0
a=2/3或a=2
点C(2/3,4/3)或(2,4)
AB=√50
AC=√40
BC=√10
AB²=AC²+BC²
三角形ABC是直角三角形
C=90度
这是C(2,4)的情况,
当C为(2/3,4/3)的时候
cosC=-1(余弦定理)
其实
此时的点C是AB和角C的平分线的交点
简单写一下
直线AB:y-1=(1-2)/(3+4)×(x-3)即
x+7y-10=0
x=2y
联立交点(2/3,4/3)
所以此时的点C舍去
那么求的点C的坐标(2,4)

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 数学几何三角形问题已知,三角形ABC的一个顶点A为(3,-1),角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,则直线BC的方程是? 已知三角形abc的一个顶点a(3,-1),角b被y轴平分,角c被直线y=x平分,则直线bc的方程 直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线所在直线,点A(1,2),B(-1,-1).求顶点C的坐标 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),∠B被y轴平分,∠C被直线y=x平分,则直线BC的方程是 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 已知三角形ABC的两个顶点A(1,2),B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,求三角形ABC的面 已知三角形ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是三角形ABC的内角平分线,求BC边所在的直线方 已知三角形ABC的一个顶点A(3,—1),角B被Y轴平分,角c被Y=X平分,则直线BC的方程是?最好有过程,必有重谢. 已知三角形ABC的一个顶点A(3,—1),角B被Y轴平分,角c被Y=X平分,则直线BC的方程是? 解析几何 两直线位置关系的题,已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被直线x+1=0平分,角C被直线y=x+1平分,求直线BC的方程. 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C的坐标. 已知三角形ABC的一个顶点A(3,-1)∠ABC被y轴平分 ∠ACB被直线y=x平分 求直线BC的方程 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),∠ABC被y轴平分,∠ACB被直线y=x平分,求直线BC的方程 三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求三个内角的大小. 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,1),角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,求直线BC的方程. 已知三角形的一个顶点A(2,1),角ABC的外角平分线时X等于0,角ACB的内角平分线是Y等于3X 求直线BC的方程