直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:35:15

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
       
       直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,

       点A(-4,2)、B(3,1)不在直线y=2x 上,则点C必在该在直线上,
       分别过点A、B作直线 y=2x 的垂线AD、BE,垂足分别为点D、E,
       令点C的坐标为 (  c ,2c ) ,
       CD平分角ACB,角ACD=角BCE,角ADC=角BEC,
       三角形ACD  相似于  三角形BCE,
       AD/BE=AC/BC,根据两点之间距离公式及点到直线的距离公式得：
       
      
       

个人以为：楼主的问题还是要靠自己解决，毕竟是学习的问题。

在这里给楼主说说大致的解题思路吧。

 

如图所示：

设：C点坐标为(a，b)

C点在直线y=2x上，所以b=2a，即：C(a，2a)

已知：A、B两点的坐标，由直线的两点式，可以建立AC、BC所在的直线方程

因为y=2x是∠C的平分线

所以，可以建立方程：

直线AC与y=2x的夹角=直线BC与y=2x的夹角。

解此方程，即可得到a、2a，

由此得到C点的坐标C(a，2a)。

 

具体解题，还是有楼主完成吧。

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 数学几何三角形问题已知,三角形ABC的一个顶点A为（3,-1）,角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,则直线BC的方程是? 已知三角形abc的一个顶点a(3,-1),角b被y轴平分,角c被直线y=x平分,则直线bc的方程 直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线所在直线,点A(1,2),B(-1,-1).求顶点C的坐标 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),∠B被y轴平分,∠C被直线y=x平分,则直线BC的方程是 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标. 已知三角形ABC的两个顶点A(1,2),B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,求三角形ABC的面 已知三角形ABC的顶点A（1,2）B（-1,-1）,直线l：2x+y-1=0是三角形ABC的内角平分线,求BC边所在的直线方 已知三角形ABC的一个顶点A（3,—1）,角B被Y轴平分,角c被Y=X平分,则直线BC的方程是?最好有过程,必有重谢. 已知三角形ABC的一个顶点A（3,—1）,角B被Y轴平分,角c被Y=X平分,则直线BC的方程是? 解析几何 两直线位置关系的题,已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被直线x+1=0平分,角C被直线y=x+1平分,求直线BC的方程. 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C的坐标. 已知三角形ABC的一个顶点A（3,-1）∠ABC被y轴平分 ∠ACB被直线y=x平分 求直线BC的方程 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),∠ABC被y轴平分,∠ACB被直线y=x平分,求直线BC的方程 三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求三个内角的大小. 已知三角形ABC的一个顶点为A(3,1),角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,求直线BC的方程. 已知三角形的一个顶点A（2,1）,角ABC的外角平分线时X等于0,角ACB的内角平分线是Y等于3X 求直线BC的方程