级数的敛散性 n^n/n!un+1=(n+1)^(n+1)/(n+1)!到un+1/un=1/(1+1/n)^n怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:52:30

级数的敛散性 n^n/n!un+1=(n+1)^(n+1)/(n+1)!到un+1/un=1/(1+1/n)^n怎么算?
级数的敛散性 n^n/n!
un+1=(n+1)^(n+1)/(n+1)!

un+1/un=1/(1+1/n)^n
怎么算?

级数的敛散性 n^n/n!un+1=(n+1)^(n+1)/(n+1)!到un+1/un=1/(1+1/n)^n怎么算?
un=n^n/n!
un+1=(n+1)^(n+1)/(n+1)!
un+1/un=1/(1+1/n)^n
所以
limun+1/un=lim(1+1/n)^n=e>1
所以
级数发散.