若级数∑Un条件收敛,则级数∑Un必定发散.为什么?

若级数∑Un条件收敛,则级数∑Un必定发散.为什么? 若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝ 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 若limun=0 则级数∑un 收敛么 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛 若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于 若级数∑(-1)^(n+1)Un发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?还是不确定?为什么 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 级数Un^2收敛,证明Un收敛 若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散 高数证明题证明：若级数∑un条件收敛,对任意a∈R（包括a=±∞）,则适当交换级数∑un的项,可使交换后的新级数收敛于a（或发散到a=±∞）.请详细证明.怎样利用一般项收敛于0证明新级数收敛 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么