作业帮设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:21:09
设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0
设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0
设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0
（1） 由A,B均为正交矩阵 可得 AA'＝A'A＝E,BB'＝B'B＝E
则|AA'|=|A||A'|=|E|=1 |BB'|=|B||B'|=|E|=1
又 |A|=|A'| |B|=|B'| 则|A|=1或者-1 |B|=1或者-1 可得
|A||A|=|AA|=1=|E| |B||B|=|BB|=1=|E| 即 AA=BB=E
又 |A|=－|B| 可得|A||B|=|AB|=-1=-|E|=|-E| 即AB=-E
所以：
|A+B||A+B|=|(A+B)(A+B)|=|AA+AB+BA+BB|=|E-E-E+E|=|0|=0
则|A+B|=0
设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0
设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=?
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵
设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.
A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2=
请问大家一个简单的矩阵证明题矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0
设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=.
设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵.
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
A,B均为n阶正交矩阵,且|A|>0,|B|
线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵
设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0.
设A,B均是M阶的正交矩阵,且|A|=1,|B|=-1,求|A+B|的值