设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.

设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 设a为n阶对称阵,b为n阶正交矩阵,证明b^-1*a*b也是对称阵 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设A为对称矩阵,证明A为正交矩阵的充要条件为A^2=E 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）