设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵

设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵 A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵