证明下列命题是假命题：底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:10:33

证明下列命题是假命题：底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等
证明下列命题是假命题：底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等

证明下列命题是假命题：底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等
1.当一个内角是底边与腰的夹角时,则有两个角和一个底边都相等,这就是角边角,这时两个等腰三角形全等.2.当内角是两腰的夹角时,这时只是一边一角相等,则两三角形不全等·

底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等是真命题
1)当内角为顶角时，两底角相等，故可求出3个内角
根据角边角，可证明全等
2)当内角为底角时，另一底角相等，可求出顶角，进而求出顶角
再根据角边角证明全等
故该命题为真命题

、证明三个内角对应相等的两个三角形全等是假命题。

证明：如图一所示，

∵∠A=∠a ，∠B=∠b ,∠C=∠c

∴△ABC≌△abc

∴三个内角对应相等的两个三角形全等是一个假命题。

备注：证明底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等是假命题也跟刚才的证明方法相同，即就是举出反例来证明它是一个假命题，这种证明方法在数学中叫“反证法”！

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