函数f(x)=2〖log〗_(1/2) x的值域为[-1,1]则函数f^(-1) (x)的值域是请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:31:14

函数f(x)=2〖log〗_(1/2) x的值域为[-1,1]则函数f^(-1) (x)的值域是请说明理由.
函数f(x)=2〖log〗_(1/2) x的值域为[-1,1]则函数f^(-1) (x)的值域是

请说明理由.

函数f(x)=2〖log〗_(1/2) x的值域为[-1,1]则函数f^(-1) (x)的值域是请说明理由.
解球函数f^(-1) (x)的值域
就是求函数f(x)=2〖log〗_(1/2) x的定义域
由函数f(x)=2〖log〗_(1/2) x的值域为[-1,1]
即-1≤2〖log〗_(1/2) x≤1
即-1/2≤〖log〗_(1/2) x≤1/2
即(1/2)^(-1/2)≥x≥(1/2)^(1/2)
即1/√(1/2)≥x≥√(1/2)
即√2≥x≥√2/2
即√2/2≤x≤√2
故选A

逆函数的值域等于原函数的定义域。。。。。