已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:13:14

已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积
已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形
已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积为

已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积
连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,第二个三角形的各边分别是原三角形各边的中位线,长度是原三角形各边的一半,所以这个三角形的面积是原三角形的1/4,依此类推:第三个三角形的面积是△ABC面积的1/16=(1/4)^2;第四个的面积是(1/4)^3.第2009个三角形的面积为(1/4)^2008

所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008...

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所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008

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因为是中点连线,所以面积之比是4:1
又S1=1,所以S2=1*(1/4),S3=1*(1/4)[2],以此类推
S2009=1*(1/4)[2008],
还可以知道通式 Sn=1*(1/4)[n-1],则可以求出第n个三角形的面积。
注释:[]代表次方

你还在学校读书吧?
所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008...

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你还在学校读书吧?
所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008

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已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积 如图,已知△ABC 的周长为1,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构如图,已知△ABC 的周长为1,连接△ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构 如图1,△ABC的周长为1,连接三角形ABC三边中点 已知△ABC,将三边的中点记为A1B1C1,又将△ABC的三边中点记为A2B2C2,如此进行下去△ABC周长a,面积b,则△AnBnCn的周长和面积是? 在△ABC中,AB=6,BC=10,CA=8,依次连接△ABC三边的中点,得到△A1B1C1,依次连接△A1B1C1三边的中点,得到△A2B2C2,如此等等.(1)求△A2B2C2的周长和面积(2)求△AnBnCn 周长和面积(N为正整数) 已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积最大值为 △ABC周长a面积b连结△ABC三边中点构成第二个三角形在连接第二个三角形以此类推则第n个三角形周长为面积为? △ABC的周长为3,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接.以此类推第2005个的周长为 △ABC周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形依此类推,第2006个三角形的周长为? 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4cm^2,试求△DEF的面积. 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积临时瞎画的,画得不怎么好 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积 △ABC的周长为1,连接△ABC三边重点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形依此类推,请计算第2009个小三角形的周长(请加以分析, 已知△ABC的周长为面积为S,以第个2三角形的三边中点连线为边构成的第个3三角形的周长是 面积是 有什么规律那以第n个三角形的三边中点连线为边构成的n+1个三角形的周长是 面积是 在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形DEF的面 D、E、F分别是△ABC的三边中点,若△ABC的面积为16,则△DEF的面积为A2 B3 C6 D8 关于相似的数学题已知三角形ABC周长为1.连接ABC三边中点构成第二个三角形,再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推.第2003个三角形的周长为? △ABC的周长为16,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形依此类推,则第2013个三角形的周长为