曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:50:59

曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导?
曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导?

曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导?
端点可以有导数也可以没有导数,在端点没有导数时微分中值定理仍然成立,以拉格朗日中值定理为例,f(x)=|x|,我们知道它在x=0处不可导,现在考察区间[0,1],由于f(x)满足在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,我们来验证拉格朗日中值定理成立,即f(1)-f(0)=f'(ζ)(1-0),也就是f'(ζ)=1,事实上f(x)在(0,1)内的导数恒等于1,因此ζ可取(0,1)内任一值,由此可以看出,微分中值定理在区间端点不可导时仍然成立.

曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导? 闭区间上一段曲线的端点处有没有导数?一段在闭区间上的曲线,其左端点有没有导数?右端点呢?导数该怎么样理解呀? 关于 微分中值定理高等数学中有个 微分中值定理,但是有都是与导数有关系的数学问题 导数和微分是二个不一样的概念 既然都是与导数有关系的东东,那么它为什么不叫作 导数中值定理 关于导数微分的意义微分和导数有什么区别?导数是曲线切线的斜率,为什么有的导数不是一次函数? 微分中值定理 为什么称为中值定理?“中值” 这两字的含义是什么?在定理中体现 在哪些方面?学到先在一直很困惑 中值定理 这个名称的由来,可能也是没学透彻,没有捉住这个定理的本质. 微分 导数 定积分 不定积分 是什么,他们有什么区别? 使用泰勒公式中,发现的一个疑问泰勒中值定理:若函数f(x)在含有X.的某个开区间(a,b)内有直到n+1阶的导数,则对任一X属于(a,b),有.定理是这么定的;但在使用中,很多情况是在X.是在端点处 为什么拉格朗日定理又称微分中值定理?跟微分有什么关系? 两道微分中值定理题 为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊? 英文是什么?如何微分法?跟二阶导数有何区别?如果没有区别,为什么多此一举?如果有区别,区别在哪? 高数 微分中值定理与导数运用 题 高数微分中值定理与导数的应用 微分中值定理与导数的应用RT 微分中值定理与导数应用证明题 积分中值定理和微分中值定理有什么联系? 在函数的开区间里为什么说左端点有右导数 急 关于微分中值定理的题,设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x) 请用微分中值定