作业帮1.已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0 ,直线l：ax+y+2a=0当a为何值时,直线l与圆C相切2.已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3（1）若l与C相切,求m的值（2）是否存在m值,使得l与C相交于A,B两点,且OA向量点乘OB向量=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:33:57
1.已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0 ,直线l：ax+y+2a=0当a为何值时,直线l与圆C相切2.已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3（1）若l与C相切,求m的值（2）是否存在m值,使得l与C相交于A,B两点,且OA向量点乘OB向量=0
1.已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0 ,直线l：ax+y+2a=0
当a为何值时,直线l与圆C相切
2.已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3
（1）若l与C相切,求m的值
（2）是否存在m值,使得l与C相交于A,B两点,且OA向量点乘OB向量=0,其中O为坐标原点,若存在,求出m,若不存在,说明理由
1.已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0 ,直线l：ax+y+2a=0当a为何值时,直线l与圆C相切2.已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3（1）若l与C相切,求m的值（2）是否存在m值,使得l与C相交于A,B两点,且OA向量点乘OB向量=0
第一题
须圆心到直线距离为半径
C：x^2+(y-4)^2=4
半径为2,圆心为(0,4)
故|4+2a|/根号下（a^2+1）=2
解得a=-3/4
第二题
C:(x+1)^2+(y-3)^2=9
圆心为(-1,3),半径为3
|-1+3m-3|/根号下（m^2+1）=3
解得m=7/24
设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立直线方程与圆的方程(x=3-my)
9-6my+m^2*y^2+6-2my+y^2-6y+1=0
即(m^2+1)*y^2-(8m+6)y+16=0
故y1+y2=(8m+6)/(m^2+1)
y1y2=16/(m^2+1)
x1x2=(3-my1)(3-my2)=9-3m(y1+y2)+m^2y1y2
=(m^2-18m+9)/(m^2+1)
而oa,ob向量点积为0
故x1x2+y1y2=0
即m^2-18m+9+16=0
解得m=9+/-根号下56
第一题,你先把圆的方程化简,化成由圆心和半径组成的方程,然后圆心与直线的距离等于圆的半径,这样a就可以知道了