已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβRT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:00:24

已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβRT
已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβ
RT

已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβRT
sinβ =sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β) 因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]
α-β属于[-π/2,π/2] 因为sinα=3/5,cos(α-β)=12/13 所以cosα=4/5 sin(α-β)=5/13 所以将数据代入

因为sinα=3/5,所以∠α=36.9
又cos(α-b)=12/13,所以∠(α-b)=22.6
所以∠b=14.3,sinb=16/65