已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:04:39

已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα=
已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα=

已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα=
cosα=2/3

先求出arcsin(1/3)=?
那么就有(α-pai/6)=?
则α=?+pai/6
那么cosα就出来了
我这没计算器,就不算了

锐角α
α=arcsin1/3+π/6。coa(arcsin1/3)=2√2/3。
cosα
=cos(arcsin1/3+π/6)
=2√2/3×√3/2-1/2×1/3
=(2√6-1)/6.


sin(α-π/6)=1/3
sinαcosπ/6-sinπ/6cosα=1/3
(√3/2)sinα-(1/2)cosα=1/3
即:√3sinα-cosα=2/3.....①
sinα²+cos²α=1......③
解得:cosα=2/3或cosα=-1
又∵α为锐角
∴cosα>0,
故cosα=2/3.

展开啊
sina*cos(pai/6)-cosa*sin(pia/6)=1/3
[(根号3)/2]*sina-(1/2)cosa=1/3
然后用sina cosa之间的关系建立方程求解
或者
用几何知识,画三角行,算出各个边,然后用余弦定理,就是使用边的关系解出cosa