证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:24:57

证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明.
证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明.

证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明.
当然运用定义证明比较麻烦,在定义证明前,先介绍2个方法
法一：y=x^3 y=x均是单调增的,在函数图像上可以明显看到,那么f（x)=x^3+x单调增,这个适合于快速解决选择题,或填空等不需要过程的题目.
法二：导数法.f（x)=x^3+x,所以f'(x)=3x^2+1显然恒大于0,所以在整个x轴上单调增,简单明了.
下面,就用定义证明：
取x1

证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明. 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 用定义证明f(x)=x^3的单调性 用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数 用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数 f(x)=根号下（x-1）的单调性,用定义法证明 用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性 用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数, 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕（1-x）,判断y=f（ax）（a＜0）的单调性,并用函数单调性定义加以证明 函数.f(x)=x^3+4x,在(-∞,+∞)上的单调性,并用定义证明. 判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明 用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.