函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:57:04

函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过程
函数奇偶性一道题
已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?
尽量说下解题过程

函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过程
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f[(x+2）+2]=-f(x+2)=f(x）
即得到f(x）的周期为4
f（6）=f(4+2)=f(2)
f(2)=f(0+2)=-f(0)
奇函数
f(0)=0
所以：f(2)=f(0)=0
即
f(6)=f(2)=0

因为f (x)是奇函数 ，所以 f(0)=-f(-0)即f(0)=0,又 f (x+2) = -f (x)，所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)
=f(2)=-f(0)=0

f (x+2) = -f (x)，这个关系f(x)的半周期为2
f(x+4)=-[f(x+2)]=-[-f(x)]=f(x) T=4这个关系f(x)的周期为4
f(6)=f(2+4)=f(2)=f(0+2)= - f(0)
因为f(x)是奇函数，所以
f(-x)= - f(x) 令x=0得：
f(-0)= - f(0)
2f(0)=0 ==>f(0)=0
所以f(6)=0

关于一道数学函数题已知f(x),g(x)是定义在实数R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明.(记住要把过程写具体,) 函数奇偶性一道题已知定义在R上的奇函数 f (x) 满足 f (x+2) = -f (x),则f(6)=?尽量说下解题过程 已知定义在R上的奇函数 已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明 已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性 一道关于奇偶性的题目.f(x)是定义在R上的奇函数,证明f(0)=0（思考）若函数y=f(x)满足f(0)=0,则f(x)是奇函数吗 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x）=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2 高中数学函数奇偶性的题,急!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?A-1 B0 C1 D2 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时