如图,在△abc中,cd⊥ab于d,ad=16,bc=15,db=9(1)求cd,ac的值(2)判断△abc的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:08:52

如图,在△abc中,cd⊥ab于d,ad=16,bc=15,db=9(1)求cd,ac的值(2)判断△abc的形状,并说明理由.
如图,在△abc中,cd⊥ab于d,ad=16,bc=15,db=9(1)求cd,ac的值(2)判断△abc的形状,并说明理由.

如图,在△abc中,cd⊥ab于d,ad=16,bc=15,db=9(1)求cd,ac的值(2)判断△abc的形状,并说明理由.
CD=根号(BC^2-BD^2)=根号(15^2-9^2)=12
AC=根号(CD^2+AD^2)=根号(12^2+16^2)=20
AC^2+BC^2=225+400=625=AB^2,所以三角形ABC为直角三角形.

△CDB是直角三角形,可用勾股定理求得CD=12,△ACD是直角三角形,可用勾股定理求得AC=20,△ABC中AC=20,BC=15,AB=16+9=25,因为AC平方=400,BC平方=225,而AB平方=625,可得AC平方+BC平方=AB平方,利用勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形