求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+ax+b)(x^2+cx+b)恒成立.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:30:47

求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+ax+b)(x^2+cx+b)恒成立.
求证一道证明题
证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+ax+b)(x^2+cx+b)恒成立.

求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+ax+b)(x^2+cx+b)恒成立.
右边展开得到:x^4+(a+c)x^3+(2b+ac)x^2+(ab+bc)x+b^2
与左边比较得到以下方程组:
a+c=0;
2b+ac=8;
ab+bc=2008;
b^2=2002;
由b^2=2002;显然知道b不为整数.
证毕

求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+ax+b)(x^2+cx+b)恒成立. 一道关于高中充要条件的证明题设f(x)=ax^2+bx+c,求证:“对一切整数n,f(n)都为整数”的充要条件是“2a,a+b,c都为整数” 求证一道高中数学证明题设a b c为一个不等边三角形的三边.求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(a+c-b) 用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab 证明题,关于同余式的如果a,b,c是整数,(a,b)=1,那么存在整数n使得(an+b,c)=1求证? 一个因式分解的证明题已知:a^2=b^2+c^2(a、b、c都是整数)求证:2a^2也是两个整数的平方和 一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c) 一道数学代数证明题a,b,c∈R,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c 求解一道极限证明题证明它的极限不存在, 证明:不存在整数a,b,c,使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 请问一道高中数学不等式证明题a,b,c都是实数若a+b+c=1求证:a平方+b平方+c平方大于等于1/3 一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于(abc)的(a+b+c)/3次方 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 关于一道证明题求证:lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学的现在忘了 一道初中数学题证明题如何证明b/a