作业帮(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:38:36
(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
∵1*2+2*3+3*4+…+2011*2012
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+2011(2011+1)
=(1²+2²+3²+.+2011²)+(1+2+3+.+2011)
=1/6×2011×2012×4023+1/2×2011×2012
∴1/(2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)
=1/(2011*2012)*(1/6×2011×2012×4023+1/2×2011×2012)
=4023/6+1/2
=1341/2+1/2=671
用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)
=2012/2011*2011/2012
=1（中间可以约分）
[(2012^2-2011*2012)/(2011^2-2010*2011)-1]*2011
1/2012+2/2012+.+2011/2012 =
2012/1+2012/2+2012/3+...2012/2010+2012/2011
(-2)^2011*(-1/2)^2012=?
1^2012+2^2012+3^2012+4^2012+...+2011^2012+2012^2012=?
利用乘法公式计算：2012^2-2011^2/(2011+1)(2011-1)-2011^2
1/2012+2/2012+3/2012+...+2011/2012+2012/2012=（）
1+2+3...+2011+2012等于多少
-1+2-3+4...-2011+2012-2013
2013*（1/1*2+1/2*3+.+1/2011*2012+1/2012*2013)=?2013*（1/1*2+1/2*3+.+1/2011*2012+1/2012*2013)?
1/2+1/6+1/12.+1/2011*2012
1/2012+2/2012+3/2012+.+2010/2012+2011/2012=要简便计算
1/1*2+1/2*3+1/3*4.+1/2011*2012+1/2012*2013
2012*2011-2011*2010+2010*2009-...+2*1
简便方法计算2011^2/2010*2012+1是2010*2012+1分之2011^2
(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
(1/2+2/3+3/4+...+2011/2012)*(1+1/2+2/3+...2010/2011)-(1.5+2/3+...+2011/2012)*(1/2+2/3+...+2010/2011
计算：(-1)^2011-(1/2)^2012×(-2)^2013