如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程.

如图,P是△ABC内的一点,连结PA、PC,求证：∠APC＞∠B 如图,已知P是△ABC外一点,连结PA 、PB、 PC,它们的中点分别是D、E、F,△ABC的面积是△DEF的面积的几倍?要证明过程. （看补充）如图,点P是直线MN外一点,PD⊥MN,垂足为D,A、B是直线MN上的两点,连结PA、PB,已知PA=4cm如图,点P是直线MN外一点,PD⊥MN,垂足为D,A、B是直线MN上的两点,连结PA、PB,已知PA=4cm,PB=5cm,PD=3cm,则点P 如图,已知：AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA,PB,PC,以BP为边变作∠PBQ＝60°,BQ＝BP,连结CQ【1】观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明猜想【2】若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状，说 已知,如图 p是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC） 1.如图①,AB是半圆O的直径,P是半圆O外的一点,PA、PB分别交半圆O于C、D两点.（1）求证：△PAB∽PDC（2）已知AB=5 ,CD=3,求sinP的值.2.如图②,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△A'B'C,连结A 如图.P是△ABC外一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC) 如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结EF 求EF平行BC 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 如图,在△ABC中,∠BAC=90度 ,AB=AC ,CD//BA ,点P是BC上一点, 连结AP ,过点P 做PE⊥AP交CD于E . 探如图,在△ABC中,∠BAC=90度 ,AB=AC ,CD//BA ,点P是BC上一点,连结AP ,过点P 做PE⊥AP交CD于E .探究PE与PA的数量关系. 如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相 {急}初一~如图,已知P是角ABC内一点,试说明PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC) 1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明AP=CQ.2.如图2,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证：PB⊥AC. 已知:如下图,圆内接△ABC ,AB=AC,点P是弧BC上任意一点,连结PB,PC.求证PA2=PB*PC+AB2.