正弦定理在△ABC中,已知a=5倍根号2,C=10,∠A=30º,∠B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:48:03

正弦定理在△ABC中,已知a=5倍根号2,C=10,∠A=30º,∠B=?
正弦定理
在△ABC中,已知a=5倍根号2,C=10,∠A=30º,∠B=?

正弦定理在△ABC中,已知a=5倍根号2,C=10,∠A=30º,∠B=?
a/sinA=c/sinC => 5√2/(1/2)=10/sinC => sinC=√2/2
所以∠C=45°或∠C=135°
∠C=45°时,∠B=105°
∠C=135°时,∠B=15°

由a/sinA=c/sinC
得角c为45度
所以角B则为105度

sinA/a=sinC/c sinC=2分之一根号2 又c>a 故C>A 所以C=135 B=15

a/SINA=b/SINB =c/SINC => 5√2 /sin30º =10/sinC =10√2=10/sinC =>sinC=√2/2 =>C=45º
=>∠B=(180-30-45)º=105º...ANS

根据正弦定理得
sinA/5倍根号二=sinC/10
解得sinC=2分之根号二
所以角C=45度
由三角形内角和得角B为105度。

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