代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:24:44

代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?
代数因式分解
（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2
(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?

代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?
（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2
= x^4+2x^2+1-x^2+2ax-a^2
=(x^2+1)^2-(x-a)^2
=(x^2+1+x-a)(x^2+1-x+a)
（2）k = -3 时,可分解为(x - 3y +1)(x + y +2)
利用待定系数法
可设分解成的因式为(x + ay + b)(x + cy + d)
把此式展开得到
a + c = -2
ac = k
b + d = 3
ad + bc = -5
bd=2
其中 b、d ≠ 0
由b + d =3,bd=2
可得 b、d 分别等于 1 或 2
（根据式子的轮换性）因为b、d 对于 ac 是对称的,也就是说,b、d 的选值,不影响 ac 的值.
所以可以取 b = 1,d = 2
得到a + c = -2
ac = k
2a + c = -5
解得 a = -3 ,c = 1
k = ac = -3

代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积? 初二代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2 (2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积? 因式分解x^2-x-ax-1 （x^2-ax）^2-4(x^2-ax-1)因式分解因式分解:x^4+x^2-2ax+1-a^2 因式分解x^4+x^2-2ax-a^2+1 x^4+x^2-2ax-a+1因式分解 ax^2-a^2x-x+a怎样因式分解为（x-a）(ax-1), x的4次方+x平方+2ax+1-a平方如何因式分解?因式分解, 因式分解：x^3-ax^2-2ax+a^2-1 把a+ax+ax^2+x^2-1因式分解 (ax-2ax-3a)÷（x-3）因式分解 x^3+ax^2+ax+a-1因式分解谢谢了因式分解：x^4+ax^3-(2a^2+1)x^2-ax+2a^2 因式分解2x^2+4x-2ax-4a x^4-2ax^2+x+a^2-a因式分解, 因式分解x^4-2ax^2+x+a^2-a x*x*x*x+x*x+2ax+1-a*a.因式分解