已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:20:28
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
证:
(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+a/b+b/a
a>0,b>0
由均值不等式,得:a/b+b/a≥2 (当a/b=b/a时,即a=b时,取等号)
2+a/b+b/a≥2+2=4
(a+b)(1/a+1/b)≥4
直接把a,b乘进去 得到2+a/b+b/a 然后由于a,b都是正数 用均值不等式可得2+a/b+b/a ≥2+2根号(a/b*b/a)=4 不懂可追问
(a+b)×(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1=2+a/b+b/a≥2+2√a/b*b/a=4
(a+b)大于等于2倍的根号ab;同理(1/a+1/b)大于等于两倍的根号1/ab
2倍的根号ab*两倍的根号1/ab大于等于4
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
已知a,b为正实数 (1)求证a²/b+b²/a ≥a+b
已知a b为正实数,求证(a+1/b)(b+1/b)≥4
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a,b为正实数,求证a^ab^b>=a^bb^a
已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b
已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b
已知a,b为正实数,求证√b分之a+√a分之b≥√a+√b
已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)大于等于x1x2
已知a,b为正实数 ,0
已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c
已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
设abc为正实数,求证:a+b+c
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证:(a/1-1)(b/1-1)(c/1-1)≥8
已知a﹑b为正实数,求证a^2/b+b^2/a≥a+b已知a﹑b为正实数,问题一:求证a^2/b+b^2/a≥a+b 问题二:根据问题一的结论求函数y=(1-x)^2/x+x^2/1-x,(0<x<1)的最小值
已知a,b为正实数,a不等于b.求证a^3+b^3>(a^2)b+a(b^2).用高二年的分析法证明
已知a,b均为正实数,且(a-b)(m-n)>0,求证a∧mb∧n>a∧nb∧m