如何证明广义特征向量的线性无关性?已知证明是一组线性无关集.万分感谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:14:03

如何证明广义特征向量的线性无关性?已知证明是一组线性无关集.万分感谢!
如何证明广义特征向量的线性无关性?

已知

证明

是一组线性无关集.

万分感谢!

如何证明广义特征向量的线性无关性?已知证明是一组线性无关集.万分感谢!
直接用定义就可以,
假设a1*w1 + a2*w2 + ...+ ak*wk = 0,
两边同时左乘(A-λI)^(k-1),得到ak*w1=0,根据已知w1不等于零(就是and后面那个已知条件),因此ak=0
重复只用这个方法.可以得到a1~ak都是0,因此wi向量组是线性无关的.

如何证明广义特征向量的线性无关性?已知证明是一组线性无关集.万分感谢! 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 线性系统中特征向量的广义链表如何求?树上看不懂额. 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗 如何求广义特征向量 特征值与特征向量的关系:如果这个特征值不是重根,那么有没有可能对应两个线性无关的特征向量?如果不能,如何证明?这个问题的证明困惑在下已经很久了,还望能够指点迷津! 秩等于一的矩阵如何赋值求得线性无关特征向量 线性代数证明,特征值,特征向量A的一组特征向量h1,h2,…,hs的每个属于同一特征值的部分组都线性无关.证明向量组h1,h2,…,hs线性无关.请问上面一题怎么证明, 怎么判断特征向量线性无关 广义特征向量的求法 X1,X2分别为A的对应特征值 λ1,λ2的特征向量,证明X1,X2 线性无关. 老师,请问怎么证明对于每个特征值,矩阵能有的线性无关的特征向量不会超过这个特征值的重数 线性代数问题,三个线性无关的特征向量说明什么?不懂.