抛物线顶点为(-1,2)并过点(0,3/2)判断点P(m,m²)是否在图像上,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:11:19

抛物线顶点为(-1,2)并过点(0,3/2)判断点P(m,m²)是否在图像上,并说明理由.
抛物线顶点为(-1,2)并过点(0,3/2)判断点P(m,m²)是否在图像上,并说明理由.

抛物线顶点为(-1,2)并过点(0,3/2)判断点P(m,m²)是否在图像上,并说明理由.
设Y=a(x-h)^2+k,
把条件代入求得解析式为Y=-1/2(x+1)^2+2,
当X=m时,y=-1/2m^2-m+3/2,
因为方程-1/2m^2-m+3/2＝－m^2无实数根,
所以当X=m时
y不等于－m^2,
所以点P（M,-M^2）不在函数图像上

设抛物线方程为 y=a(x+1)^2+2，将x=0，y=3/2代入得 a=-1/2，
所以 y=-1/2*(x+1)^2+2。
若点P（m，m^2）在图像上，则
m^2=-1/2*(m+1)^2+2，
即 2m^2=-(m+1)^2+4=-m^2-2m-1+4，
3m^2+2m-3=0，
解得 m=[-2±√(4+36)]/6=(-1±√10)/3。...

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设抛物线方程为 y=a(x+1)^2+2，将x=0，y=3/2代入得 a=-1/2，
所以 y=-1/2*(x+1)^2+2。
若点P（m，m^2）在图像上，则
m^2=-1/2*(m+1)^2+2，
即 2m^2=-(m+1)^2+4=-m^2-2m-1+4，
3m^2+2m-3=0，
解得 m=[-2±√(4+36)]/6=(-1±√10)/3。
因此，当 m=(-1-√10)/3 或 m=(-1+√10)/3 时，P在图像上，
当 m≠(-1-√10)/3 且 m≠(-1+√10)/3 时，P不在图像上。

收起

抛物线顶点为(-1,2)并过点(0,3/2)判断点P(m,m²)是否在图像上,并说明理由. 若抛物线顶点为（-1,2）,且过点（0,3/2）,求抛物线解析式 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标（2）记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P（M,N)在第四象限,点P关于直线L的对称点为 已知平面直角坐标系xOy,抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A（4,0）,b（1,3）.（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在 初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（ 过(-1,3)(1,3)(2,6)三点的抛物线的顶点坐标为 抛物线过点(2,3),且顶点为(3,-1),求其解析式 已知抛物线顶点坐标为(-1,2)且过点(-3,10)求解析式 抛物线的顶点为(1,-2),且过点(3,6) 抛物线的顶点坐标为（2,-3）,且过点（-1,6）,则这个抛物线的解析式? 已知抛物线顶点为（1,-4）,且又过点（2,-3）.求抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点为(1,3)且过点(2,5),求抛物线的解析式 已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式. 将抛物线Y=ax²+bx+c 再向左平移2个 再向上平移3个 得到抛物线Y=X²-2X+1 1抛物线经过【-1,2】【2,-1】【1,-2】 三点2.抛物线的顶点为【1,-2】 且过点【3.6】3.抛物线过【-1,0】【3,0】 且其顶点 抛物线经过点(2,3),且顶点为(3,-1), 1、已知二次函数过点(-1,10)、( 1,4)、(2,7),2、抛物线顶点为（-1,-8）过（-3,0）求解析式 在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A（1,-4）且过点B（3,0） 1、求该抛物线的解析式 2、将该抛物在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A（1,-4）且过点B（3,0）1、求该抛物线的解