已知实数a,b,c满足a的平方+6b=-17,b的平方+8c=-23,c的平方+2a=14,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:34:02

已知实数a,b,c满足a的平方+6b=-17,b的平方+8c=-23,c的平方+2a=14,求a+b+c的值
已知实数a,b,c满足a的平方+6b=-17,b的平方+8c=-23,c的平方+2a=14,求a+b+c的值

已知实数a,b,c满足a的平方+6b=-17,b的平方+8c=-23,c的平方+2a=14,求a+b+c的值
为方便电脑输入记A2为a的平方,2a不变
三式相加得
A2+B2+C2+2a+6b+8c+26=0
拆为 A2+2a+1 + B2+6b+9+C2+8c+16=0
(a+1)平方+(b+3)平方+(c+4)平方=0
所以a=-1 b=-3 c=-4
a+b+c=-8