若以2为底3的对数=a,3的b次方=7,则以42为底的56的对数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:08:47

若以2为底3的对数=a,3的b次方=7,则以42为底的56的对数是多少?
若以2为底3的对数=a,3的b次方=7,则以42为底的56的对数是多少?

若以2为底3的对数=a,3的b次方=7,则以42为底的56的对数是多少?
log(2)3=a,可得log(3)2=1/a
3^b=7,可得log(3)7=b
所以：
log(2)7=[log(3)7]/[log(3)2]=ab(换底公式)
log（42）56=[log(2)56]/[log(2)42]
=[log(2)7+3]/[log(2)7+log(2)3+1]
=(ab+3)/(ab+a+1)

a=log(2)3=lg3/lg2
lg2=lg3/a
3^b=7
b=log(3)7=lg7/lg3
lg7=blg3
log(42)56
=lg56/lg42
=(lg7+lg8)/(lg2+lg3+lg7)
=(lg7+3lg2)/(lg2+lg3+lg7)
=(blg3+3lg3/a)/(lg3/a+lg3+blg3)
=[(b+3/a)lg3]/[(1/a+1+b)lg3]
=(b+3/a)/(1/a+1+b)
=(ab+3)/(1+a+ab)

∵以2为底3的对数=a（注：表示为log2 3）
∴以3为底2的对数=1/a
又3的b次方=7 所以以3为底7的对数=b
∴以7为底2的对数=1/（ab）
以42为底的56的对数=log42 7+log42 8
=1/（1+log7 6）+3/（log2 7+log2 6）
=...

全部展开

∵以2为底3的对数=a（注：表示为log2 3）
∴以3为底2的对数=1/a
又3的b次方=7 所以以3为底7的对数=b
∴以7为底2的对数=1/（ab）
以42为底的56的对数=log42 7+log42 8
=1/（1+log7 6）+3/（log2 7+log2 6）
=1/（1+log7 2+log7 3）+3/（log2 7+log2 3+1）
=（ab+3）/（ab+a+1）

收起

若以2为底3的对数=a,3的b次方=7,则以42为底的56的对数是多少? a=以3为底2的对数 3的b次方为5用ab表示以3为底根30的对数 a=以3为底2.3的b次方的对数=5 用a,b表示以3为底根号30的对数 log以根号3为底2的对数=a,求log以12为底3的对数?已知log以3为底2的对数=a,3的b次方=7,求log以12为底56的对数 1、已知以2为底3的对数等于a,以3为底7的对数等于b,用a,b表示以14为底56的对数2、函数f（x）=（a的x次方）-1/（a的x次方）+1 a＞1 证明f（x）在（－∞,+∞）上是增函数 若a=log以3为底π的对数,b=log以7为底6的对数,c=log以2为底0.8的对数.则a,b,c的大小关系是 （log以a为底N的对数）的b次方=?急把b次方改为2次方， 若a=以e为底2的对数/2,b=以e为底3的对数/3,c=以e为底5的对数/5,则a,b,c的大小情况为? 1,已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a,b表示以14为底56的对数 2,比较下列各组中两个值的大小(1)以6为底7的对数,以7为底6的对数(2)以3为底π的对数,以2为底0.8的对数 设a=log以3分之1为底2的对数,b=log以2分之1为底3的对数,c=2分之1的0.3次方,比较a、b、c的大小 对数比大小?设a=以3为底π的对数；b=以2为底根3的对数；c=以3为底根2的对数,确定a,b,c的大小. 已知以二为底三的对数=a 3的b次方=7用含有a b的式子表示以12为底56的对数 若2的a次方=3,则log以12为底18的对数用a表示出来 化简求值：已知log以3为底2的对数=a,3的b次方=5,试用a,b表示log以30为底3的对数 log以9为底2的对数=a,(1/3)的b次方=5,用a,b表示log以3为底120的对数 已知㏒以2为底3的对数=a,㏒以3为底7的对数=b,试用a,b表示㏒以14为底56的对数 log以2为底数,3为对数等于a,3的b次方等于7,求log以12为底数,56为对数 设a=log以1/3为底2的对数 b=log以1/2为底 1/3的对数 c=1/2 的0.3次方,则它们的大小关系为?若log以2为底a的对数小于0 1/2的b次方大于1 则 Aa大于1 b大于0 Ba大于1 b小于0 C 0小于a小于1 b大于0 D0小于a小于1