作业帮帮忙证明一个积分等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:46:42
帮忙证明一个积分等式
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帮忙证明一个积分等式
将区间均分为n份,分点为xi=ipi/2n,i=0,1,2,...,n.原积分写为n个区间的积分和,再在每个区间上用积分中值定理,＝求和_{i=1到n}f(yi)积分_{x_{i-1}到x_i}|sinnx|dx=2/pi×求和_{i=0到n}f(yi)pi/(2n),当n趋于无穷时,后者是积分和,极限就是f的积分值.中间要用到在每个子区间上
|sinnx|的积分为1,可以用变量很容易得到.