若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=A.2B.√2C.3D.√3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:50:48

若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=A.2B.√2C.3D.√3
若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=
A.2
B.√2
C.3
D.√3

若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=A.2B.√2C.3D.√3
x²/a²－y²/b²＝1.e＝c/a,∴e²＝1＋(b²/a²).准线为 x＝±a²/c.渐近线方程为 y＝±(b/a)x.
结合此题目,双曲线的右顶点A（1,0）.一条渐近线为 y＝bx.
点A(1,0) ,直线方程bx-y=0.现在套用【 点到直线的距离公式.】自己就可以完成的.

由题可知，a=1，A（-1,0）或A（1,0），渐近线y=±(b/a)x.，即bx-ay=0或-bx-ay=0，由点到直线的距离公式，双曲线的a²+b²=c²，d=b/c或d=-b/c又因为b>0所以d=b/c=√2/2，所以c=√2，e=√2

已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac 若双曲线C：x2-y2/b2=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为√2/2,则双曲线的离心率e=A.2B.√2C.3D.√3 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1,（a,b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少 椭圆c1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2-y2/4=1共焦点,c1的一条渐近线与c1的长轴为直径的圆交于AB,若恰好将线段AB三等分,则A:a2=13/2 B:a2=13 C:b2=12 D:b2=2双曲线的渐近线与椭圆长轴为直径的圆叫AB 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的离心率为2倍根号3/3,且过点P(根号6,1),求双曲线C的方程 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(c,0)(c>0)则焦点F到渐近线的距离等于? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则双曲线的方程为------------------- 已知双曲线X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2－6x＋5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为? 双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a＞0,b＞ 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?