已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,今晚上要用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:46:46

已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,今晚上要用
已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,今晚上要用

已知a,b,c是△ABC的3边,化简|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c| 急用,今晚上要用
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c<0
所以原式=(a+b-c)+(a-b+c)+(b+c-a)
=a+b+c

a-b-c<0
b-c-a<0
c-a-b<0
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
所以原式=(a+b-c)+(a-b+c)+(b+c-a)
=a+b+c
我是老师 谢谢采纳

|a+b-c|+|a-b+c|+|a-b-c|利用三角形三遍的关系,两边之和大于第三边解答
=|(a+b)-c|+|(a+c)-b|+|a-(b+c)|
=a+b-c+a+c-b+b+c-a
=a+b+c