作业帮向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:53:07
向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
向边长为2的正方形ABCD内任投一点,设此点为p,求p到A点的距离大于2的概率
正方形ABCD的面积=2*2=4
过A点作AB为半径的圆,则扇形ABC的面积=1/4*π*2*2=π
则p到A点的距离大于2的概率=(4-π)/4
S□ABCD=2*2=4，
P到A距离为2就是以A为圆心画半径为2的圆
∴P=（0.25*π*2*2）/4=π/4
该点到A得距离小于等于2的概率为π r^2/4/4
即：小于等于2的概率为π/4、
所以该点到A得距离大于2的概率是1-π/4
详以A为圆心，2为半径画一个圆，得：弧ABD的所在的范围是P到A得距离小于等于2的范围、正方形ABCD去掉弧ABD所在的范围即p到a大于的概率！...
全部展开
该点到A得距离小于等于2的概率为π r^2/4/4
即：小于等于2的概率为π/4、
所以该点到A得距离大于2的概率是1-π/4
详以A为圆心，2为半径画一个圆，得：弧ABD的所在的范围是P到A得距离小于等于2的范围、正方形ABCD去掉弧ABD所在的范围即p到a大于的概率！
收起
首先明确概率的概念：概率=一般样本量/总的样本量。
这里一般样本量是：p到A点的距离大于2
总的样本量是：向边长为2的正方形ABCD内任投一点。
依据题意：我们应该从面积的比例来算概率。大于2的点都在以A为圆心，2为半径的正方形ABCD内。所以其概率计算应该为(4-π )/4....
全部展开
首先明确概率的概念：概率=一般样本量/总的样本量。
这里一般样本量是：p到A点的距离大于2
总的样本量是：向边长为2的正方形ABCD内任投一点。
依据题意：我们应该从面积的比例来算概率。大于2的点都在以A为圆心，2为半径的正方形ABCD内。所以其概率计算应该为(4-π )/4.
收起