若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时此时扇形的面积S最大?最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:39:40

若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时此时扇形的面积S最大?最大值为多少
若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时
此时扇形的面积S最大?最大值为多少

若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时此时扇形的面积S最大?最大值为多少
设圆心角为a(弧度制)则
2r+ra=40
r=40/(2+a)
S=1/2×r×(40-2r)=-r²+20r=-(r-10)²+100
此为二次函数,当r=10时,S有最大值=100
此时圆心角:10=40/(2+a)
20+10a=40
10a=20
a=2
圆心角为2时,S最大

若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时此时扇形的面积S最大?最大值为多少 一个扇形周长等于它弧所在圆的周长的一半,若圆半径为r,求扇形面积 一个半径为R的扇形,它的周长为4R,求这个扇形所含弓形的面积? 若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_?求结果, 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 一个半径为r的扇形,若它的周长邓禹弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少 一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形面积多少? 一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧度所在得面积的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积 一个扇形OAB的周长为20,求扇形半径,圆心角各取何值时,扇形面积最大 一个扇形的周长为20cm,圆心角的弧度数是3,求这个扇形的半径R和面积S(求过程)为什么扇形的弧长是3R(R为半径)? 一个扇形的周长为20cm,圆心角的弧度数是3,求这个扇形的半径R和面积S(求过程)为什么扇形的弧长是3R(R为半径)? 已知一个半径为r的扇形,它的周长等于其弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积 已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的园的半周长,求这个扇形的圆心角和面积 已知一个半径为r的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积. 一个半径为R的扇形,它的周长是4R,求这个扇形中所含弓形的面积 若扇形的周长为28cm,面积为49cm,求此扇形半径,