X的平方+y的平方+16X-4y+68=0求X+y要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:43:48

X的平方+y的平方+16X-4y+68=0求X+y要过程
X的平方+y的平方+16X-4y+68=0求X+y要过程

X的平方+y的平方+16X-4y+68=0求X+y要过程
(x+8)^2+(y-2)^2=0
两项均>=0,故x=-8,y=2
x+y=-8+2=-6

x^2+y^2+16x-4y+68=0
x^2+16x+64+y^2-4y+4=0
(x+8)^2+(y-2)^2=0
所以x+8=0且y-2=0
解得x=-8,y=2
故x+y=-6

上式=（x+8）的平方+（y-2）的平方=0，从而x=-8，y=2，故x+y=-6

(x+8)^2+(y-2)^2=0
令x+8=cosa,y-2=sina 则x=cosa-8,y=sina+2 ＝〉x+y=sina+cosa-6 =根号2*sin(a+45度）-6。所以-根号2－6<=x+y<=根号2－6

68可分为64和4，
(x^2+16x+64)+(y^2-4y+4)=0,
(x+8)^2+(y-2)^2=0,
所以x=-8,y=2,
x+y=-8+2=-6.

此题适合用配方法 即写成(x+a)的平方+(y+b)的平方=0的形式 x=-a y=-b
x^2+16x=x^2+2*8x+8^2-8^2=(X+8)^2-8^2
y^2-4y=y^2-2*2y+2^2-2^2=(Y-2)^2-2^2
所以原式=(X+8)^2+(Y-2)^2+4+64-68
=(x+8)^2+(y-4)^2=0
因为任意数的平方均大于等于零
所以X+8=0 Y-4=0
X=-8 Y=4
x+y=-4

已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? 因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（Z平方-x平方-y平方）的平方-4x平方y平方 x平方+y平方+13-6x+4y=0,求：x的y平方 x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy X的平方+y的平方+16X-4y+68=0求X+y要过程 因式分解:(x+y)的平方-4y的平方=? 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 (x-y)的平方+(x+y)=? （x+y）的平方=4000,(x-y)的平方=16,求x的平方+y的平方 已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于? x的平方y的平方-4xy+x的平方+y的平方+1=0,求x+y 若(x的平方+y的平方)的平方+3x的平方+3y的平方=4,则x的平方+y的平方等于 （x的平方+y的平方)的平方-4x的平方y的平方 【x的平方+y的平方】的平方-4x的平方y的平方 “x的平方加y的平方的平方减4x平方y的平方” （ ）+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9