作业帮抛物线经过(4,0)(0,-4)(-2,3)三点 求二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:39:34
抛物线经过(4,0)(0,-4)(-2,3)三点 求二次函数的解析式
抛物线经过(4,0)(0,-4)(-2,3)三点 求二次函数的解析式
抛物线经过(4,0)(0,-4)(-2,3)三点 求二次函数的解析式
由(0,4),可设y=ax^2+bx+4
代入(4,0):16a+4b+4=0,即4a+b=-1
代入(-2,3):4a-2b+4=3,即 2a-b=-1/2
两式相加：6a=-3/2,
得：a=-1/4
故b=-1-4a=0
即y=-1/4*x^2+4
根据题意可设方程为：
y=ax^2+bx-4
将(4,0),(-2,3)代入到方程得到：
0=16a+b-4
3=4a-2b-4
解得a=5/12,b=-8/3.
即二次函数的解析式为：y=5/12x^2-8/3x-4.
设抛物线 y=ax^2+bx+c 将三点代入
(4,0)： 0 = 16a + 4b + c
(0,-4)：-4 = c
(-2,3)： 3 = 4a - 2b + c
a= 3/4 b=-2 c=-4
y = x^2*3/4 - 2x - 4
设抛物线 x=ay^2+by+c 将三点代入<...
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设抛物线 y=ax^2+bx+c 将三点代入
(4,0)： 0 = 16a + 4b + c
(0,-4)：-4 = c
(-2,3)： 3 = 4a - 2b + c
a= 3/4 b=-2 c=-4
y = x^2*3/4 - 2x - 4
设抛物线 x=ay^2+by+c 将三点代入
(4,0)： 4 = + c
(0,-4)： 0 = 16a -4b + c
(-2,3)：-2 = 9a +3b +c
a= -3/7 b=-5/7 c=4
x=-y^2*3/7-5y/7+4
有两条抛物线
y = x^2*3/4 - 2x - 4
x= -y^2*3/7 -5y/7+4
以上解答请采纳。谢谢！
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